Fuerzas entre corrientes paralelas

Supongamos dos cables rectilíneos paralelos, separados una distancia d, por los que circulan dos corrientes I₁ e I₂, respectivamente. El campo magnético que produce una corriente en la posición del otro hilo ejerce una fuerza sobre éste, la cual deseamos calcular.

El campo magnético B₁ producido por el hilo 1 en la posición del 2 es igual a (μ₀/2π) I₁/d y perpendicular al hilo 2. La fuerza sobre el hilo 2 será:

I es la longitud de los hilos, que hemos supuesto infinita, por lo que la fuerza total entre ambos también es infinita. La cantidad que de hecho está bien definida es la fuerza por unidad de longitud:

El resultado es simétrico respecto a los dos hilos. A la misma conclusión habríamos llegado calculando la fuerza ejercida por el cable 2 sobre el 1 (la fuerza sería igual en módulo, pero de sentido contrario). Esto, de hecho, no es más que una comprobación de que nuestra expresión de la fuerza magnética verifica el principio de acción y reacción de Newton.

La dirección de la fuerza entre los cables es perpendicular a ambos y está contenida en el plano que los une. El sentido se obtiene con la regla de la mano derecha, por ejemplo, y depende del sentido relativo de las corrientes eléctricas. Puede comprobarse que, si las dos corrientes van en el mismo sentido, la fuerza magnética entre ambas es repulsiva, mientras que, si van en sentidos opuestos, la fuerza es atractiva.

André-Marie Ampère, físico francés (1775-1836), de quien viene el nombre de la unidad de intensidad de corriente eléctrica. Formuló la ley, que también lleva su nombre, que relaciona la circulación del campo magnético con las corrientes eléctricas.

La fuerza entre dos corrientes paralelas, nos proporciona la mejor forma de definir el amperio (A), la unidad de corriente eléctrica en el Sistema Internacional. El amperio es la intensidad de corriente que, al circular por un hilo recto, produce una fuerza por unidad de longitud de 2 • 10 ^-7 N/m sobre otro hilo recto paralelo al anterior, a una distancia de 1 metro de él, por el que circula una corriente igual a la primera.