Ejercicios de Matemáticas, Fisica y Quimica

El fenómeno ondulatorio característico por excelencia es la interferencia . Surge cada vez que dos ondas coinciden en un mismo punto. Para poder estudiarla necesitamos conocer el importante principio de superposición . Este principio es una consecuencia del carácter lineal de la ecuación de ondas , es decir, del hecho de que en la misma todos los términos contienen a la función o sus derivadas y siempre con la potencia unidad (nunca aparece la función al cuadrado, por ejemplo). Si tenemos dos soluciones de una ecuación lineal cualquiera, entonces su suma es también otra solución. Esto aplicado a las ondas nos dice que, si a un punto llegan dos ondas, el resultado global es la suma de las dos. Aunque esto parezca obvio, no tendría por qué ser así. Es importante notar que lo que se suma son las funciones de onda en sí, no sus intensidades, por ejemplo, que son proporcionales a los cuadrados de las funciones. La interferencia es la consecuencia de la superposición de dos o...

Cuando una onda llega a la superficie de separación de dos medios, parte de ella se refleja y parte se refracta (es decir, pasa al otro medio), tal como se muestra en la ilustración. Estudiaremos las leyes de la reflexión y de la refracción para el caso de una onda plana incidiendo sobre una superficie también plana, que es el caso más importante. Llamemos θ i al ángulo que forma la dirección de la onda incidente con la normal a la superficie de separación , θ r al que forma la onda reflejada con dicha normal, y θ t al que forma la onda refractada con la mencionada normal. Deseamos encontrar θ r y θ t en función de θ i . Antes de nada, podemos ver que, por razones de simetría, el plano formado por el rayo incidente y el reflejado deberá ser perpendicular a la superficie de separación. No hay motivo para que la superficie separadora desvíe al rayo incidente de manera lateral. Las mismas razones de simetría nos dicen que el plano formado por el rayo incidente y el refra...

C. Huygens propuso, a finales del xvii, un mecanismo sencillo para la construcción de frentes de ondas, a partir de otros anteriores, en principio sólo aplicable a ondas materiales- Recordemos que un frente de ondas es cada una de las superficies en cuyos puntos la onda oscila con la misma fase. Huygens observó que, cuando una onda llega a una región, los puntos de ésta empiezan a oscilar, y los pertenecientes a un frente de ondas lo hacen en fase. Cada uno de los puntos emite una onda secundaria, y la superposición final de todas ellas representa la evolución del frente primario. Podemos resumir el principio de Huygens de la forma siguiente: Las partículas situadas en un frente de ondas se convierten en fuentes de ondas secundarias, cuya envolvente constituye un nuevo frente de ondas primario. Para aplicar el principio de Huygens en la práctica, trazamos primero pequeños círculos del mismo radío centrados en diferentes puntos de un frente de ondas. Luego construimos la e...

Un automovilista, que se mueve con una velocidad de 90 km h–1, se acerca a una fábrica mientras que la sirena de esta emite un sonido de 250 Hz. Calcula:La frecuencia percibida por el automovilista. La frecuencia que percibirá mientras se aleja después de sobrepasar la fábrica.

Un diapasón que vibra con una frecuencia de 425 Hz se aleja con una velocidad de 1,7 m s–1 de un observador en reposo. Calcula la frecuencia que percibe el observador.

Un camión, que circula a 90 km·h–1, emite un sonido continuo de 275 Hz, en el momento que pasa por delante de un observador fijo. Calcula la frecuencia del sonido que percibe el observador cuando el camión:Se aleja.Se acerca.

La locomotora de un tren se acerca a una estación a 100 km h-1 cuando emite un sonido continuo de 380 Hz. Calcula qué frecuencia percibirá un observador en reposo en la estación.

Imagina la siguiente experiencia: disponemos de un tubo de longitud L = 50 cm, que está cerrado por un extremo y abierto por el otro al aire, y un pequeño altavoz que emite sonido a una frecuencia que podemos modificar a voluntad. Situamos el altavoz frente al extremo abierto del tubo y, partiendo de una frecuencia muy baja, vamos aumentándola hasta que detectamos la primera resonancia para una frecuencia de 172 Hz.Explica brevemente el fenómeno que estamos detectando.Deduce de los datos anteriores la velocidad del sonido en el aire.Si seguimos aumentando la frecuencia del sonido emitido por el altavoz, ¿para qué frecuencia detectaremos la segunda resonancia? Representa gráficamente en este último caso la onda estacionaria que se forma dentro de tubo, indicando la posición de nodos y vientres.

Sea un tubo de un metro de longitud, abierto por un extremo y cerrado por el otro. Por el procedimiento adecuado se producen ondas estacionarias dentro del tubo y se oye un sonido de 84 Hz, que corresponde a la frecuencia fundamental.Calcula la velocidad del sonido.Determina la frecuencia del segundo armónico.

Calcula la longitud de un tubo de órgano cerrado por un extremo para que la frecuencia fundamental del sonido que emite sea 262 Hz. ¿Cuál es la frecuencia de cada uno de los dos siguientes armónicos?

a)¿Cuáles son los valores de la frecuencia fundamental y de los otros armónicos en el caso de las ondas estacionarias en un tubo de 1 m de longitud cerrado por ambos extremos?b) ¿Cuáles son los valores de las longitudes de onda correspondientes a dichas frecuencias?

Se aplica una tensión de 64 N a una cuerda de 2 m de longitud y 20 g de masa fija por sus dos extremos. Calcula:La velocidad de propagación de las ondas transversales en la cuerda.La frecuencia fundamental de vibración de la cuerda.La tensión que habría que aplicar sobre ella para que su frecuencia fundamental se duplicara.

Una cuerda fija por sus dos extremos vibra según la ecuación: estando x e y expresadas en centímetros y t, en segundos. Calcula:La amplitud y la frecuencia de las ondas que han generado la onda estacionaria descrita.La distancia entre dos nodos consecutivos.La elongación del punto x = 2,5 cm en el instante t = 0,3 s.

Se superponen en una cuerda dos ondas moviéndose en sentidos opuestos cuyas funciones de onda son:obteniéndose ondas estacionarias.Determina la amplitud de la oscilación de la partícula situada en x = 4,2 m, así como su velocidad transversal cuando t = 2,9 s. ¿Con qué velocidad se mueven las ondas 1 y 2? ¿Cuáles son su período y su longitud de onda?

Calcula la velocidad de propagación de las ondas transversales en una cuerda de piano de 16 cm de longitud cuya frecuencia fundamental de vibración es de 62,5 Hz.

La función de onda y(x, t) para una cierta onda estacionaria sobre una cuerda fija por ambos extremos es:con x e y en centímetros y t en segundos.¿Cuáles son las frecuencias de las ondas transversales en la cuerda que ha originado la onda estacionaria?¿Cuál es la velocidad de propagación de estas ondas?Si la cuerda está vibrando en su frecuencia fundamental, ¿cuál es su longitud?

Por una cuerda tensa se transmiten simultáneamente dos ondas transversales cuyas ecuaciones, utilizando el Sistema Internacional, son:Calcula la ecuación de la onda estacionaria resultante. La frecuencia fundamental del sonido que oirías si estuvieses cerca de la cuerda.

Dos altavoces iguales de 2,4 mW de potencia cada uno emiten en fase con una frecuencia de 500 Hz. Un observador se encuentra a 4 m del primero y 6 m del segundo. Calcula la intensidad sonora que percibe el observador si:Solo funciona el primer altavoz.Solo funciona el segundo.Funcionan ambos simultáneamente.

En un punto (x = 20 cm) coinciden dos ondas armónicas de ecuaciones:donde las longitudes están en centímetros y los tiempos, en segundos. Calcula la amplitud de la onda resultante en ese punto en el instante t = 2 s.

En un punto coinciden dos ondas armónicas de ecuaciones: donde las longitudes están en metros y los tiempos, en segundos. Determina la amplitud de la onda resultante en dicho punto.