Principio de Huygens

C. Huygens propuso, a finales del xvii, un mecanismo sencillo para la construcción de frentes de ondas, a partir de otros anteriores, en principio sólo aplicable a ondas materiales- Recordemos que un frente de ondas es cada una de las superficies en cuyos puntos la onda oscila con la misma fase. Huygens observó que, cuando una onda llega a una región, los puntos de ésta empiezan a oscilar, y los pertenecientes a un frente de ondas lo hacen en fase. Cada uno de los puntos emite una onda secundaria, y la superposición final de todas ellas representa la evolución del frente primario. Podemos resumir el principio de Huygens de la forma siguiente:

Las partículas situadas en un frente de ondas se convierten en fuentes de ondas secundarias, cuya envolvente constituye un nuevo frente de ondas primario.

Para aplicar el principio de Huygens en la práctica, trazamos primero pequeños círculos del mismo radío centrados en diferentes puntos de un frente de ondas. Luego construimos la envolvente de los círculos, lo que constituye un nuevo frente de ondas.

Cuando Huygens formuló este principio sólo se conocía la existencia de ondas materiales. Una vez que se supo de la existencia de ondas electromagnéticas, Kirchhoff extendió a éstas el método de Huygens. Como no se trataba de un conjunto de partículas oscilando, no se podía utilizar la idea intuitiva de Huygens. Por ello, Kirchhoff se hubo de basar en un método puramente matemático. Su construcción únicamente utilizaba el hecho de que las ondas debían ser solución de la ecuación de ondas. La conclusión a la que llegó fue muy similar a la de Huygens. La única diferencia estriba en que la amplitud de las ondas secundarias depende de su dirección, relativa a la de propagación, con un valor máximo en la dirección de propagación y mínimo en la dirección opuesta. Para nuestros propósitos, esto no afecta a la construcción de Huygens, que podemos así considerar válida para todo tipo de ondas.

E. Malus, basándose en el principio de Huygens, obtuvo un teorema muy útil para la deducción de las leyes de la reflexión y la refracción. Tracemos líneas perpendiculares a los frentes de ondas; ellas corresponderán a las líneas de propagación de la onda y las denominaremos rayos. El teorema de Malus nos dice lo siguiente:

El tiempo empleado entre dos frentes de ondas por cada uno de los rayos que los unen es siempre el mismo.

El resultado es altamente intuitivo.