Ejercicio resuelto ecuacion general de la estatica de fluidos

Ejercicio resuelto ecuacion general de la estatica de fluidos en la que hay que calcular la ecuación para una superficie de presión constante y también calcular la velocidad rotacional en un punto dado con presión conocida. Si quieres más ejercicios resueltos de Física, Química o Matemáticas los tienes en los enlaces. Un saludo y os esperamos mañana.

Un recipiente que contiene un líquido conocido gira en torno a su vertical con una velocidad angular ω rad/s. Al mismo tiempo el recipiente tiene una aceleración hacía abajo a_z m/s².

a) ¿Cuál es la ecuación para una superficie de presión constante z = f(r)?.
b) Si a_z = 3 m/s², calcular la velocidad rotacional tal que la presión en un punto colocado 0,4 m radialmente del eje es la misma que en otro a 1,2 m del eje, con una diferencia de cotas entre ambos puntos.

Tomando una partícula de fluido se analizan las fuerzas por unidad de volumen que actúan sobre
la misma.

ρω²r: fuerza por unidad de volumen debida a la rotación.
ρa_z: fuerza por unidad de volumen debida a la aceleración lineal.
ρg: fuerza por unidad de volumen debido a la gravedad.

Ecuación general de la estática.

a) Superficies de presión constante z = f(r).

b) Velocidad angular ω (rad/s)