Campo magnetico producido por un solenoide

Deseamos calcular ahora el campo magnético producido por un solenoide, o bobina, infinito. En el eje del mismo podríamos obtener el campo utilizando la expresión anterior para una espira del post anterior. No obstante, podemos determinarlo en un punto cualquiera mediante la ley de Ampère. La trayectoria cerrada que consideramos para aplicar dicha ley es la formada por dos líneas paralelas al solenoide, una exterior y otra interior, que se unen entre sí en el infinito.

Por simetría y para ser perpendicular a la corriente, el campo ha de ser paralelo al eje del solenoide. Lo primero que podemos comprobar es que el resultado es independiente de la posición concreta de ambas líneas, de donde se deduce que el campo en el interior y en el exterior tiene que ser constante, con valores distintos dentro y fuera. El valor fuera ha de ser cero pues, de lo contrario, existiría una energía por unidad de longitud del solenoide infinita, como veremos más adelante. Llamemos B al valor del campo magnético en el interior. La ley de Ampère nos dice:

en donde l es la longitud (que, aunque la hemos supuesto infinita, no da problemas, pues se cancela) y n el número de espiras por unidad de longitud. Así:

Esta expresión es aproximadamente válida también en el interior de un solenoide finito, siempre que no estemos cerca de su borde.

Podemos entender mejor que el campo magnético fuera de un solenoide infinito es nulo si tenemos en cuenta que las líneas de fuerza de B son cerradas, tal como mostramos en la ilustración.

Cada línea de fuerza del interior del solenoide ha de corresponder a otra fuera de él. Pero como la sección interior es finita y la exterior infinita, la densidad de líneas de fuerza fuera ha de ser cero y, por consiguiente, también lo ha de ser el campo magnético.