Momentos y pares de fuerzas

El movimiento de traslación, gobernado por la ecuación de movimiento del centro de masas, depende únicamente del valor de las fuerzas externas y no de su punto de aplicación. El movimiento de rotación, sin embargo, sí que depende tanto de las fuerzas externas como de su punto de aplicación. La experiencia diaria nos confirma esto: cuanto más lejos del eje de giro de un objeto ejercemos una fuerza, más efectiva es ésta.

Como veremos, la dinámica de rotación se describe en función del momento angular cuya variación depende del momento total M_T de las fuerzas aplicadas. Éste es igual a:

en donde r_i es el punto de aplicación de la fuerza aplicada. Si existen diversas fuerzas aplicadas:

• Su suma determina el movimiento de traslación.

• La suma de sus momentos determina el movimiento de rotación.

Para que un sólido esté en equilibrio, F_T y M_T han de ser igual a cero.

En vez de describir la dinámica de rotación en función de los momentos de las fuerzas, se puede hacer alternativamente en función de pares de fuerzas. Un par de fuerzas es un conjunto de dos fuerzas iguales y de sentido contrario aplicadas en puntos distintos, como las de la ilustración. Definimos el valor del par de fuerzas T como el producto:

en donde r₁₂ y r₂₁ son los vectores que van de un punto de aplicación de las fuerzas al otro. Se comprueba fácilmente que, por simetría, los dos miembros de la ecuación son iguales.

La fuerza total de un par de fuerzas es cero, mientras que su momento total, con respecto a un punto cualquiera, es igual al par de fuerzas.

Un conjunto de fuerzas puede describirse por medio de la fuerza total y de un par de fuerzas efectivo. Alternativamente, puede ser descrito a través de la fuerza total y del momento total de las fuerzas, línea que seguiremos nosotros.