Concepto de sólido rígido

Los sólidos rígidos se definen como los sistemas de partículas que no cambian su forma en absoluto, bajo la acción de fuerzas externas. Para ello, las distancias entre sus partículas constituyentes han de permanecer constantes en todo tipo de movimiento. Las fuerzas atómicas entre sus partículas son tan intensas que las fuerzas externas que hacen que el sólido se mueva no son capaces de cambiar su forma.

Un sólido rígido puede tener un movimiento de traslación, de rotación o mixto, es decir, de traslación y rotación simultáneas. En el movimiento de traslación, todos los puntos se mueven con la misma velocidad y describen, por lo tanto, trayectorias paralelas. La velocidad anterior será también igual a la del centro de masas. En lo relativo al movimiento de traslación, no podemos decir nada nuevo, aplicable exclusivamente a los sólidos rígidos. En el movimiento de rotación, por el contrario, se pueden desarrollar técnicas específicas para el sólido rígido de gran utilidad.

En el movimiento de rotación con respecto a un eje, todas las partículas del sólido giran con la misma velocidad angular ω respecto de ese eje, que denominamos eje de giro. Como puede verse en la ilustración, cada punto describe una circunferencia en un plano perpendicular al eje de giro y con su centro en dicho eje.

El vector ω posee la dirección del eje de giro. Y la velocidad de la partícula / es igual a:

en donde r_i es el vector de posición de la partícula i con respecto al punto del eje que tomemos como origen.

El movimiento más general de un sólido rígido siempre puede escribirse como suma de un movimiento de traslación y otro de rotación, si bien éste puede ser respecto a un eje que no pase por el sólido o incluso con relación a un eje que cambie con el tiempo.

Rotaciones

Dado que el sólido rígido no puede cambiar su forma, sólo puede trasladarse y girar. No obstante, los giros pueden ser extremadamente complicados y difíciles de estudiar. Basta con fijarnos en el movimiento de una peonza.

Imaginemos, por ejemplo, el objeto de la ilustración, que puede girar respecto a un eje que está unido a una caja, que, a su vez, puede girar en una dirección perpendicular a la anterior. Puede demostrarse, aunque no lo haremos aquí, que el movimiento global es una rotación con relación a un único eje, comprendido en el plano formado por los dos anteriores. Podemos determinar la dirección de dicho eje y la velocidad angular de rotación sumando vectorialmente las dos velocidades angulares iniciales, dirigidas a lo largo de sus respectivos ejes.

Cualquier combinación de rotaciones de un sólido rígido es equivalente a una rotación alrededor de un eje, si bien éste, en general, cambiará con el tiempo.