Ejercicios de Matemáticas, Fisica y Quimica

Principio de exclusión de Pauli El físico austríaco W. Pauli , a quien se le otorgó el premio Nobel de Física en 1945, enunció el siguiente principio: En un átomo no puede haber dos electrones que tengan iguales sus cuatro números cuánticos. Teniendo en cuenta que un orbital queda definido por los tres primeros números cuánticos , dos electrones de un mismo átomo han de diferenciarse al menos en el spin; por tanto, cada orbital no puede contener más de dos electrones, con spines + 1/2 y -1/2, respectivamente. Estos electrones irán ocupando, dos a dos, los orbitales de menor a mayor energía. Si un átomo tiene sus electrones ocupando los niveles de menor energía posible, se dice que el átomo se encuentra en estado fundamental ; en caso contrario, se encuentra en estado excitado .  

Principio de máxima multiplicidad de Hund Este principio fue enunciado en 1927 por Hund , y establece lo siguiente: Los electrones, al ocupar en un átomo orbitales de igual energía, lo hacen con el mayor número posible de electrones desapareados, con spines paralelos. Los orbitales de igual energía se denominan orbitales degenerados; así, los orbitales p , que son tres, son triplemente degenerados, ya que los tres tienen igual energía y sólo cambia la orientación; los orbitales d son cinco, y por ello, quíntuplemente degenerados. Por ejemplo, el átomo de nitrógeno, que tiene siete electrones, ha de colocar tres de ellos en orbitales p de igual número cuántico principal, y tiene dos posibilidades de hacerlo: puede formar una pareja en un orbital p ( p x p y o p z ), y ei tercer electrón situarse en otro orbital p , quedando uno vacío, o bien colocarse un electrón en cada uno de los orbitales , La segunda representación es la más estable, ya que en el primer caso habría de ...

Mecánica ondulatoria La mecánica ondulatoria , llamada también mecánica cuántica , fue desarrollada hacia 1926 por E. Schrödinger, W. Heisenberg   y se basa en la hipótesis de De Broglie y en la teoría cuántica. Parte de la idea de que el electrón, en su movimiento, lleva asociada una onda de forma análoga a lo que sucede en la radiación electromagnética. De esta manera, el movimiento del electrón puede describirse a partir de la ecuación de una onda, similar a la usada en mecánica, por ejemplo, para describir las ondas estacionarias que se producen en una cuerda fija en sus extremos. Schrodinger , al que se debe el desarrollo matemático de esta teoría, propuso una ecuación para describir el movimiento en sistemas con un solo electrón, como el átomo de hidrógeno, en el que el núcleo ocupa el origen de coordenadas. La ecuación, denominada ecuación de Schrodinger , tiene la siguiente forma: Es una ecuación diferencial de segundo grado (en derivadas segundas parciales) de una ...

Números cuánticos. Orbitales atómicos Los números cuánticos son cuatro: n, l, m y s. Veamos a continuación el significado que la mecánica ondulatoria otorga a cada uno de ellos. El número cuántico principal , n, representa el volumen de un orbital; puede tomar los valores enteros del uno en adelante: n = i, 2, 3, 4, ... Estos valores se corresponden con los niveles energéticos de las capas electrónicas K, L, M, N, O, P y Q, del átomo de Bohr . El número cuántico secundario , l , representa la forma del orbital y toma los valores comprendidos desde cero hasta n - 1: l  = 0, 1, 2,      n - 1 Si  l = 0 , el orbital tiene forma esférica, ya que el valor de la probabilidad es el mismo para puntos situados a igual distancia del núcleo, cualquiera que sea la orientación. Se denomina orbital s . Si  l = 1 , la probabilidad o nube electrónica está concentrada alrededor de un eje y existe un plano nodal, perpendicular a la zona de di...

Hipótesis de De Broglie En 1924, el físico francés Louis de Broglie , en sus trabajos de doctorado, enunció una hipótesis según la cual, la radiación electromagnética se comporta de una manera dual. Unas veces tiene carácter ondulatorio y produce efectos típicos de las ondas, como: reflexión, refracción, interferencia, difracción, etc., y otras, su comportamiento es típico de las partículas materiales, ya que puede chocar con un electrón para arrancarlo de un metal ( efecto fotoeléctrico ), o bien para desviar la dirección de su movimiento ( efecto Compton ). Cuando la luz presenta carácter ondulatorio, su energía viene dada por:    Cuando se comporta en forma corpuscular, los datos experimentales demuestran que el valor de la energía está de acuerdo con la teoría de la relatividad de Einstein , según la cual: donde c es la velocidad de la luz Relacionando ambas expresiones de la energía, tenemos lo siguiente: Como y despejando la longitud de onda: Esta ecuación, que res...

Principio de incertidumbre En el año 1927, Heisenberg formuló su principio de incertidumbre o indeterminación , que dice lo siguiente: No es posible conocer exactamente y con toda precisión la posición y la velocidad de un electrón, ambas medidas simultáneamente. Esto es fácil de comprender, ya que para observar un electrón hay que iluminarlo con una luz de longitud de onda menor que las dimensiones del electrón; los fotones que constituyen dicha luz tendrían gran energía y, al chocar con el electrón, cambiarían su velocidad y su posición e introducirían un error en la medida. En los objetos macroscópicos, este efecto es despreciable, puesto que el choque de los fotones, debido a su pequeñísima masa respecto al objeto, puede considerarse prácticamente nulo.

Modelo atómico de Bohr y Sommerfeid En 1913, N. Bohr enunció dos postulados que acabaron con las contradicciones en las que se debatía la física clásica para explicar la existencia de átomos constituidos por núcleos y electrones que interaccionaban según la ley de Coulomb . La teoría de los cuantos de Planck le aportó a Bohr estas dos ideas: —los osciladores eléctricos sólo pueden poseer cantidades discretas de energía; y —solamente se emite radiación cuando el oscilador pasa de un estado cuantizado a otro de mayor energía. Bohr aplicó estas ideas al átomo de hidrógeno y postuló que el movimiento del electrón estaba restringido a un número discreto de órbitas circulares con el núcleo en el centro (primer postulado). El tamaño de las órbitas se determinó suponiendo, arbitrariamente, que el momento angular del electrón alrededor del núcleo es un múltiplo entero de siendo n un número entero = 1, 2, 3, 4 llamado número cuántico principal. Bohr encontró que...

Espectros atómicos Como ya hemos dicho anteriormente, la radiación emitida por los sólidos y los líquidos, suficientemente calientes, está formada por una serie ininterrumpida de colores, llamada espectro continuo . Cuando la radiación procede de un gas, previamente excitado mediante calor o una descarga eléctrica, el espectro obtenido no es continuo, sino que está formado por una serie de rayas, cada una de las cuales corresponde a una longitud de onda determinada. Estos espectros se denominan espectros discontinuos o espectros de rayas , y son característicos para cada elemento. Espectros de emisión Son los que se obtienen tal y como acabamos de explicar. Primeramente se excita el gas, éste absorbe energía que, posteriormente, desprende en forma de radiación, la cual impresiona una película fotográfica, y se obtiene el espectro. Espectros de absorción Se obtienen cuando la luz blanca (formada por todas las longitudes de onda) atraviesa un gas. El espectro obtenido ya n...

Hipótesis de Planck Max Planck formuló en 1900 una hipótesis que consiguió explicar la radiación del cuerpo negro . Todos los sólidos y los líquidos, cuando se calientan, emiten radiación cuya intensidad y color dependen de la temperatura. La radiación emitida corresponde a un espectro continuo, igual que el espectro solar. Para estudiar la radiación elegimos un cuerpo negro, que es capaz de absorber todas las radiaciones, para posteriormente emitirlas. La energía emitida depende de la temperatura y tiene un máximo para una longitud de onda determinada; este máximo se desplaza hacia landa mayores a medida que disminuye la temperatura. No obstante, según la física clásica, la energía radiada debería ser igual para todas las longitudes de onda, y al aumentar la temperatura, la radiación debería ser uniformemente más intensa. Para explicar esto, Planck supuso que cada una de las partículas que constituyen la materia, está oscilando y emitiendo energía en forma...

Modelo atómico de Rutherford Ernest Rutherford , uno de los más prestigiosos científicos de la historia, realizó importantes estudios sobre la radiactividad, que había sido descubierta recientemente por A. Becquerel , y consiguió demostrar que las radiaciones alfa eran núcleos de átomos de He. Estos estudios sobre la radiactividad le valieron el premio Nobel de Química en 1908 . En 1911 propuso un modelo nuclear del átomo, basándose en las experiencias realizadas por H. Geiger y E. Marsden , en el laboratorio que él dirigía. En el modelo atómico de Rutherford , el átomo se considera como una especie de sistema planetario, con el núcleo (con los protones) en el centro y los electrones girando alrededor. Los electrones giran a gran distancia del núcleo, por lo cual, el átomo está prácticamente vacío y el núcleo ocupa un volumen unas cien mil veces menor que el volumen atómico. Sin embargo, la masa de los protones que se encuentra en el núcleo, no es suficiente para jus...