Ejercicios de Matemáticas, Fisica y Quimica

Las propiedades de los metales suelen ser muy variadas de un metal a otro. Veamos las más características: Los metales son todos sólidos a temperatura ambiente, salvo el Hg, que es líquido. Sin embargo, los puntos de fusión y ebullición varían mucho: son bajos en los alcalinos y van aumentando hasta los metales centrales de las series de transición, para, posteriormente, disminuir de nuevo. No obstante, por lo general, son más altos que en los elementos no metálicos. Generalmente, los metales tienen densidades mayores que los elementos no metálicos, debido a su estructura compacta, con alto número de coordinación. Pero la densidad varía mucho de unos metales a otros, y son los alcalinos los que menor densidad tienen; por el contrario, los elementos centrales de las series de transición son los de densidades más altas. Esto está de acuerdo con la variación del volumen atómico, ya que éste es muy pequeño para los átomos con electrones d. En cuanto a la dureza, su variac...

Los metales tienen altos índices de coordinación, por lo que dan ocho o doce enlaces; para ello deberían tener, al menos, el mismo número de electrones de valencia. Sin embargo, esto no es así; los metales tienen pocos electrones de valencia, por ejemplo, los alcalinos de configuración electrónica más externa ns 1 sólo tienen un electrón de valencia por cada átomo. Debido a esto, el enlace metálico no puede explicarse como un enlace covalente; además, en el enlace covalente los electrones no tienen apenas movilidad, mientras los metales son conductores de la electricidad, lo que indica que sus electrones tienen libertad de movimiento. Para estudiar el enlace metálico vamos a ver dos teorías. Teoría del mar de electrones Esta teoría, llamada también del gas electrónico, constituye una idea muy simplificada del enlace metálico. Supone que la estructura metálica está formada por cationes del metal, bañados por un mar de electrones, que son los electrones de valencia de lo...

Ya hemos dicho que los metales forman redes cristalinas con alta coordinación, en las que cada átomo se rodea del mayor número de átomos geométricamente posible; como todos los átomos son iguales, resultan estructuras compactas. Las redes cristalinas que originan los metales son principalmente tres: a) Cúbica centrada en el cuerpo En la celdilla unidad, los átomos del metal ocupan los vértices y el centro de un cubo. El número de coordinación es 8. Este tipo de estructura es característica de los metales: Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Cr, Fe, Nb, Mo, Ta y W. b) Cúbica compacta o cúbica centrada en las caras Los átomos del metal ocupan los vértices y el centro de las caras de un cubo. El número de coordinación es 12. Esta estructura la presentan metales como: Ca, Sr, Fe, Ni, Cu, Rh, Pd, Ag, Ir, Pt, Au y Pb. c) Hexagonal compacta Se ocupan los vértices de un prisma hexagonal, así como el centro de sus bases; además hay tres átomos en el ce...

El enlace metálico es el que tiene lugar en los metales. Los metales, que son la mayoría de los elementos químicos, se distinguen por tener una serie de propiedades características que los diferencian de otros elementos; entre otras, podemos citar las siguientes: forman fácilmente iones positivos, forman óxidos básicos y actúan como reductores. Son metales los elementos que se encuentran situados en la parte izquierda y central del sistema periódico, ocupando los grupos: 1, 2, elementos de transición y algunos de los elementos de otros grupos de la derecha del sistema periódico. Todos los metales se diferencian muy fácilmente por tener un brillo característico llamado brillo metálico. Desde el punto de vista estructural se ha observado, experimentalmente, que los metales están formando redes cristalinas, que se caracterizan por su alto número de coordinación, que se corresponde con una economía de espacio. Esto explica la alta densidad de los metales respecto a otros elementos q...

Consideremos una molécula polar, como el cloruro de hidrógeno: Ya hemos visto en el capítulo anterior que esta polaridad es consecuencia de la distinta electronegatividad de los átomos que forman el enlace. Sobre cada uno de los átomos se acumula una carga eléctrica, δ+ y δ-,que en ningún caso es del orden de la carga de un electrón, sino menor. Estas cargas eléctricas se encuentran atraídas electrostáticamente entre sí, porque son de distinto signo; por tanto, tenemos una participación de enlace iónico. Todos los enlaces covalentes polares son parcialmente iónicos; el carácter iónico es mayor cuanto mayor es la diferencia de electronegatividades entre los dos átomos que forman el enlace; si esta diferencia es muy grande, al enlace lo consideramos iónico. El porcentaje de carácter iónico que tiene un enlace se puede calcular por la expresión: donde: μ exp es el valor del momento dipolar hallado experimentalmente; μ teórico es el valor del momento dipolar calcula...

Las propiedades más importantes de los sólidos iónicos son las siguientes:   Tienen altos puntos de fusión y ebullición, debido a la fortaleza de las atracciones interiónicas, que requieren mucha energía para romperse. Son tanto más altos cuanto mayor sea la energía reticular; esto es, cuanto mayor sea la carga de sus iones y menor sea su volumen. Son duros, aunque frágiles, puesto que un ligero desplazamiento en el cristal enfrenta iones de igual carga, lo que produce fuertes repulsiones y, como consecuencia de ellas, la ruptura del cristal. En estado sólido no conducen la electricidad, ya que los electrones están fijos en los aniones. Sí la conducen si están disueltos o fundidos, puesto que los iones adquieren libertad de movimiento y pueden desplazarse atraídos por la carga contraria de un generador. Esta conducción no es por electrones, sino por iones y se denomina conducción electrolítica. La mayoría de los compuestos iónicos son solubl...

Se utiliza el ciclo de Born-Haber para calcular la energía reticular partiendo de otros calores más fáciles de calcular experimentalmente. Supongamos que queremos obtener   donde: q es el calor desprendido cuando se forma un mol de NaCl a partir de sus elementos constituyentes. Lo primero que hay que hacer es transformar el Na(s) en Na + (g); para ello sublimamos el sodio y, posteriormente, lo ionizamos: donde: E s = energía de sublimación; E i = energía de la primera ionización. El cloro gaseoso también hay que transformarlo en ion Cl - . Primeramente hay que disociar las moléculas de cloro y, posteriormente, ionizar los átomos:   donde: E d = energía de disociación de un mol de Cl 2 ; E A = electroafinidad. La reacción total es la suma de (2) y (3): La energía desprendida en esta reacción, E A , no supera a las energías absorbidas, E s + E i + 1/2 E d , y, sin embargo, el ion Na + y el ion Cl - se unen con gran avidez para fo...

La energía reticular o energía de red, E r , es la energía liberada cuando se forma un mol de compuesto cristalino a partir de sus iones en estado gaseoso. Donde:  El sigo menos indica que es una energía desprendida  Evidentemente, para romper un mol de cristal en sus iones correspondientes y llevar estos iones al estado gaseoso necesitamos una cantidad de energía igual a la desprendida en la reacción anterior. La energía reticular se puede calcular de dos formas: De forma teórica De forma experimental De forma teórica La energía reticular viene dada por la expresión de Born: donde: N A : número de Avogadro; z + y Z - . cargas del catión y del anión, respectivamente; e: carga elemental = 1,6 • 10 -19 C; d 0 : distancia entre iones de signo contrario más próximos en el cristal; a: constante llamada de Madelung; depende del tipo de red cristalina; n: factor de compresibilidad de Born; depende de la estructura electrónica que adoptan los iones...

Como ya hemos visto anteriormente, los sólidos iónicos están formando cristales. En un cristal iónico, los iones pueden considerarse como esferas rígidas; en contacto unas con otras forman redes tridimensionales y responden a ciertos elementos de simetría. La porción más pequeña de cristal que posee todos los elementos de simetría, se denomina celdilla unidad. Se llama número o índice de coordinación, (n c ), de un ion, al número de iones de carga opuesta que lo rodean. El número de coordinación depende de la relación entre el radio del catión y el radio del anión, r c /r a , ya que un catión pequeño se rodea de un número bajo de aniones, y un catión más grande se rodea de un número mayor de aniones.  El índice de coordinación depende de la relación entre los radios del catión y del anión. Los compuestos iónicos cristalizan en siete tipos de estructuras cristalinas.

Tenemos que distinguir entre: Cationes Aniones Tamaño de los cationes   Un catión es menor que el átomo del que procede, ya que, cuando un átomo pierde alguno de sus electrones, hay un exceso de carga positiva que hace que los restantes electrones estén más fuertemente atraídos por el núcleo, produciéndose una contracción de volumen.    Tamaño del ion sodio y el ion cloro  Tamaño de los aniones   Un anión es mayor que el átomo del que procede, puesto que el electrón añadido origina una fuerza de repulsión con los ya existentes; esto produce un aumento de volumen.   El tamaño de los iones determina la estructura cristalina del compuesto iónico sólido.

Previamente a la formación del enlace iónico, han de formarse los iones correspondientes: Cationes Aniones    Formación de cationes Los cationes se forman mediante la energía de ionización, y cuanto más baja sea ésta, más fácilmente se formarán. Los elementos alcalinos, cuya configuración electrónica más externa es (n — 1) p 6 ns 1 , precisan poca energía para perder su electrón de valencia y obtener el catión monovalente M+, con configuración de gas noble. Los elementos alcalinotérreos, (n — 1) p 6 ns 2 , también pierden con facilidad los dos electrones de valencia y se convierten en cationes divalentes, M 2+ . En ambos casos, los cationes obtenidos forman enlaces iónicos. Los elementos que corresponden a los grupos: 13, 14, 15, 16 y 17, necesitan cada vez más energía para formar iones positivos; por tanto, los compuestos de estos elementos son predominantemente covalentes.  Energía de ionización de algunos metales   Formación de...

Llamamos electrovalencia o valencia iónica al número de electrones que un átomo gana o pierde para formar un compuesto iónico. Como el compuesto formado es eléctricamente neutro, el número de electrones ganados por un átomo ha de ser igual al número de electrones perdidos por el otro. En el NaCl, la electrovalencia es uno, puesto que sólo se intercambia un electrón.

El enlace iónico se forma por cesión-ganancia de electrones. Los dos átomos que originan este tipo de enlace han de tener una electronegatividad muy diferente. Uno de los átomos, el menos electronegativo, cede electrones y forma el catión correspondiente, mientras que el otro, el más electronegativo, gana electrones y forma el anión. El catión y el anión formados se atraen electrostáticamente y estas fuerzas de atracción originan el enlace. Podemos considerar el enlace iónico como un caso límite de enlace covalente polar, en el que la carga situada sobre cada uno de los átomos sea del orden de electrones completos. Consideremos, por ejemplo, el caso del cloruro de sodio, NaCl. El Na es un metal alcalino, cede fácilmente un electrón y adquiere configuración electrónica de gas noble, en este caso, la del Ne. El cloro es un halógeno, es muy electronegativo y capta el electrón que cede el sodio, adquiere la configuración electrónica del Ar. Los procesos seguidos por ambos átomos ...

Las propiedades de las sustancias están íntimamente relacionadas con su estructura; por esta razón, las propiedades son muy variables. Para facilitar su estudio vamos a considerar dos tipos: Compuestos moleculares. Cristales atómicos.   Compuestos moleculares Tienen bajos puntos de fusión y ebullición, ya que las fuerzas de atracción entre las moléculas son débiles (Van der Waals). Estas temperaturas serán más altas cuanto mayores sean las fuerzas intermoleculares y más aún si tienen dipolos o existen enlaces de hidrógeno. Son solubles en disolventes apolares, como benceno, C 6 H 6 , disulfuro de carbono, CS 2 , tetracloruro de carbono, CC1 4 , etc.; pero en disolventes polares, como el agua, se disuelven poco, aunque pueden reaccionar con ésta cuando se trata de moléculas polares, como el cloruro de hidrógeno, HC1, o el amoníaco, NH 3 . No son conductores de la electricidad, pues los electrones están fijos en las moléculas. Cristales atómicos En los cri...

Hay dos tipos de macromoléculas que tienen gran importancia; éstas son: los cristales moleculares y los cristales atómicos . Cristales moleculares y covalentes Los cristales moleculares están constituidos por una red cristalina, de modo que los nudos de la red están ocupados por moléculas o átomos. Las uniones entre los átomos o entre las moléculas se realizan por fuerzas de Van der Waals , bien del tipo de dispersión de London , en el caso del Ar, Xe, Cl 2 , etc., congelados (por estar en estado sólido), o del tipo dipolo-dipolo, como en el C0 2 , HC1, etcétera, congelados. En este último caso, las fuerzas de unión son mayores, aunque son muy débiles y estos cristales sólo suelen existir a temperaturas muy bajas.   Energía necesaria para romper los cristales moleculares Las fuerzas de unión aumentan con la masa molecular, por lo que en algunos casos pueden ser lo suficientemente fuertes para que, a temperatura ambiente, persista la red cristalina, como en el caso d...

Si se estudian los enlaces de la molécula de difluoruro de berilio, BeF 2 , obtenemos lo siguiente: El Be no tiene electrones desapareados; sin embargo, puede promocionar un electrón del orbital 2s al orbital 2p, que se encuentra vacío; la energía necesaria para ello no es demasiado grande por tener ambos orbitales igual número cuántico principal. Esta energía se compensa con creces con la energía desprendida al formarse los dos enlaces con los dos átomos de flúor. Los enlaces así formados tendrían un ángulo de 90° y las longitudes de enlace serían distintas, ya que uno de los átomos de flúor se podría acercar más al orbital 2s del Be que el otro átomo de flúor al orbital 2p z del Be. Sin embargo, los datos experimentales demuestran que el ángulo . de enlace es de 180° y que las dos distancias, Be — F, son iguales. Para subsanar esta dificultad se pensó que los orbitales del Be que forman el enlace tenían que ser iguales, y eran una mezcla de ambos, del 2s y del 2p ...