Fision nuclear

L. Meitner y O. Frisch se dieron cuenta de que, al bombardear núcleos de uranio con neutrones, los núcleos resultantes de la reacción eran a veces mucho más pequeños que e! uranio, aproximadamente, la mitad. Pronto comprendieron que el núcleo original se dividía en dos partes similares, proceso que se denominó fisión nuclear.

Al chocar, el neutrón deja al núcleo original en un estado excitado, más alargado que el núcleo en el estado fundamental. Dicho cambio de forma hace que la repulsión de Coulomb, al ser de largo alcance, domine sobre la atracción de la fuerza nuclear y el núcleo se divida en dos mitades relativamente parecidas. En el proceso se emiten dos o tres neutrones. Una reacción nuclear de fisión típica es la siguiente: 

Como la energía de enlace por nucleón de los núcleos de tamaño intermedio es mayor que la de los pesados, la división anterior lleva consigo un enorme desprendimiento de energía. Dicha energía es igual a la diferencia entre la masa total inicial y la final, multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.

El hecho de que se desprendan varios neutrones en las reacciones de fisión abre la posibilidad de que éstos sean aprovechados para producir una nueva reacción, y así sucesivamente. A dicho proceso se le denomina reacción en cadena y es la base de los reactores y las bombas nucleares. El primer reactor nuclear fue desarrollado por Fermi en la Universidad de Chicago.

Para la realización práctica de una reacción en cadena es necesario poder resolver ciertos problemas tecnológicos. El primero de ellos consiste en que los neutrones emitidos en la reacción poseen mucha velocidad, por lo que su probabilidad de captura por otro núcleo es tremendamente pequeña. Dicha probabilidad aumenta al disminuir la energía cinética del neutrón y sólo es apreciable para los denominados neutrones térmicos, o sea, aquellos cuya energía cinética es únicamente la de agitación térmica. Por tanto, para que tenga lugar una reacción en cadena, se necesita un material que frene a los neutrones. A los materiales con esta propiedad se les denomina moderadores y los más comunes son el agua pesada y el grafito.

Un segundo problema es el enriquecimiento del combustible. Si utilizamos uranio, por ejemplo, como combustible, deseamos que el porcentaje de uranio 235 sea el mayor posible, pues el uranio 238, el más abundante en la naturaleza, no produce una reacción en cadena. Cuando el uranio 238 captura un neutrón, en vez de producir una reacción de fisión decae en uranio 239, con la consiguiente emisión de un fotón de rayos gamma. Para que se produzca una reacción en cadena, el porcentaje de uranio 235 ha de ser mucho mayor que el natural, que es del 0,7%.

Denominamos factor de multiplicación al número medio de neutrones por cada fisión que produce una fisión posterior. Para que una reacción en cadena se mantenga, el factor de multiplicación ha de ser mayor o igual que la unidad. Para que ello ocurra, la cantidad de material radiactivo ha de ser mayor que un determinado valor umbral, que denominamos masa crítica, que depende del tipo de combustible y de lo enriquecido que esté.

En una bomba nuclear se pretende que el factor de multiplicación sea lo mayor posible. Una forma de producirla es teniendo dos masas menores que la crítica, pero que, unidas, la masa total sea mayor que la crítica.

En un reactor nuclear deseamos que el factor de multiplicación sea lo más próximo posible a la unidad. Esto se suele controlar mediante unas barras de control que absorben neutrones y que se introducen en mayor o menor medida en el combustible, para que el factor de multiplicación sea el deseado. La energía que se libera de la reacción se utiliza para calentar una sustancia, que, a su vez, mueve una turbina que genera electricidad.

Los procesos de desintegración anteriores son reacciones nucleares naturales, excepto la radiación de partículas β⁺. Existe también un elevado número de reacciones nucleares artificiales que se producen cuando se bombardean núcleos con otras partículas. Rutherford fue el primero que consiguió realizar una de dichas reacciones al bombardear nitrógeno con partículas alfa, provenientes de un material radiactivo. 

En las reacciones nucleares se conservan las magnitudes ya mencionadas en la radiactividad natural: energía, momento lineal, momento angular, carga y número de nucleones. La conservación de la carga y el número de nucleones nos permiten saber cuál es el núcleo final de la reacción a partir del inicial, el proyectil utilizado y las partículas emitidas.

Si la masa total de las partículas finales es menor que la de las iniciales, se desprende energía, bien en forma de energía cinética de las partículas finales, o bien mediante la emisión de un fotón. Se trata de una reacción nuclear exotérmica. Si la masa final es mayor que la inicial, es necesario proporcionar energía a la reacción para que tenga lugar. Decimos que es una reacción endotérmica.

Enrico Fermi comprendió que los neutrones eran el proyectil ideal para producir reacciones nucleares debido a que no poseen carga eléctrica, y no son repelidos por el núcleo, como les ocurre a los protones o a las partículas alfa. Fermi consiguió obtener muchos isótopos nuevos mediante el bombardeo sistemático de núcleos pesados con neutrones. Ello abrió el camino a la utilización de la energía nuclear.

Un núcleo radiactivo posee una determinada probabilidad de desintegrarse. Se trata de un proceso de naturaleza cuántica y, en consecuencia, probabilística. Si tenemos un conjunto de núcleos que pueden desintegrarse, el número dN de ellos que de hecho lo hace en un determinado intervalo de tiempo dt, es proporcional a dicho intervalo, al número total de núcleos radiactivos N y a, una constante de proporcionalidad λ, que depende de la probabilidad de desintegrarse y que denominamos constante de desintegración. Tenemos:

El signo menos nos indica que se trata de una disminución del número de núcleos radiactivos.

A partir de la ecuación anterior podemos obtener la evolución temporal del número de núcleos radiactivos integrando dicha ecuación. Para ello hemos de hacer primero una separación de variables y llegamos a:

Hemos indicado con primas las variables dentro de la integral, para distinguirlas de las variables finales, que aparecen en el límite de integración superior. El otro límite de integración corresponde a los valores iniciales. Integrando ambos miembros de la ecuación anterior, obtenemos:

Tomando la exponencial de esta expresión, llegamos a:

O sea, el número de núcleos radiactivos de una muestra decrece exponencialmente con el tiempo. La constante que aparece en el exponente es precisamente la constante de desintegración.

La constante de desintegración nos determina el ritmo de decaimiento de la radiación de una sustancia. Otra forma alternativa de cuantificar dicho ritmo es por medio del período de semidesintegración T_1/2 que se define como:

El período de semidesintegración de una sustancia es el intervalo de tiempo necesario para que su número de núcleos radiactivos se reduzca a la mitad por desintegración espontánea.

Teniendo en cuenta esta definición, el período de semidesintegración viene implícitamente dado por la relación:

Despejando T_1/2 obtenemos:

También se utiliza en radiactividad el concepto de vida media τ, que se define como el intervalo de tiempo necesario para que el número N₀ de núcleos radiactivos de una muestra se reduzca a N₀/e. La vida media es igual a:

También es interesante conocer el número de núcleos que se desintegran por unidad de tiempo, |d/N|/dt, concepto que se conoce como razón de desintegración o actividad. Derivando la ecuación, obtenemos la expresión de la actividad:

La unidad de actividad en el Sistema Internacional es el becquerel (Bq), igual a una desintegración por segundo:

Otra unidad de actividad, todavía en uso, es el Curie, igual a 3,7 • 10¹⁰ desintegraciones/s.