Representacion de las lineas de fuerza del campo gravitatorio

Un campo escalar lo podemos representar por medio de sus superficies de nivel. Una superficie de nivel de un campo escalar es el lugar geométrico de los puntos con un mismo valor constante del campo. Las líneas de nivel de un mapa, que nos indican puntos con la misma altitud, son un ejemplo de superficies de nivel. Las curvas isobáricas en un mapa del tiempo, que representan los lugares con una misma presión atmosférica, son otro ejemplo.

Un campo vectorial es más difícil de representar. Una forma conveniente de hacerlo es mediante las líneas de fuerza (también denominadas líneas de campo). Éstas son líneas tangentes en todo punto a la dirección del campo. Las líneas de fuerza de un campo no pueden cortarse, ya que esto supondría la existencia de dos valores del campo en un punto. Si se tratara de un campo de velocidades (en un fluido, por ejemplo), las líneas de fuerza corresponderían a las trayectorias que seguirían las partículas. Para que las líneas de fuerza nos den información sobre el módulo del campo, el número de ellas que se dibuja es tal que su densidad es proporcional a dicho módulo.

En la ilustración representamos las líneas de fuerza del campo gravitatorio producido por una partícula. Conforme nos alejamos de la partícula, el campo gravitatorio es más débil y las líneas de fuerza están más dispersas.

A los puntos en donde convergen y acaban las líneas de fuerza los denominamos sumideros, y a los puntos en donde surgen, manantiales. En el campo gravitatorio sólo hay sumideros.

Cuando el campo es conservativo, también podemos representarlo por medio de las superficies de nivel de su potencial correspondiente, las denominadas superficies equipotenciales. Como el campo es el gradiente de su potencial, las superficies equipotenciales son perpendiculares al campo, y, en consecuencia, a las líneas de fuerza. En la ilustración mostramos las líneas de fuerza y las superficies equipotenciales del campo gravitatorio producido por la Tierra y la Luna.